Decomposição em fatores primos de $$$3430$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3430$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3430$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3430$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3430}{2} = {\color{red}1715}$$$.

Determine se $$$1715$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1715$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$1715$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1715$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1715}{5} = {\color{red}343}$$$.

Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível; portanto, divida $$$343$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível; portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$A.