Decomposição em fatores primos de $$$3410$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3410$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3410$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3410$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3410}{2} = {\color{red}1705}$$$.
Determine se $$$1705$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$1705$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$1705$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1705$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1705}{5} = {\color{red}341}$$$.
Determine se $$$341$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$341$$$ é divisível por $$$7$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$11$$$.
Determine se $$$341$$$ é divisível por $$$11$$$.
É divisível; portanto, divida $$$341$$$ por $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.
O número primo $$${\color{green}31}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$A.