Decomposição em fatores primos de $$$3312$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3312$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3312$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3312$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3312}{2} = {\color{red}1656}$$$.

Determine se $$$1656$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1656$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1656}{2} = {\color{red}828}$$$.

Determine se $$$828$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$828$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{828}{2} = {\color{red}414}$$$.

Determine se $$$414$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$414$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{414}{2} = {\color{red}207}$$$.

Determine se $$$207$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$207$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$207$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{207}{3} = {\color{red}69}$$$.

Determine se $$$69$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$69$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{69}{3} = {\color{red}23}$$$.

O número primo $$${\color{green}23}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$A.