Decomposição em fatores primos de $$$3213$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3213$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3213$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$3213$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3213$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3213}{3} = {\color{red}1071}$$$.
Determine se $$$1071$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1071$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1071}{3} = {\color{red}357}$$$.
Determine se $$$357$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$357$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{357}{3} = {\color{red}119}$$$.
Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$119$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.
O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$A.