Fatorização primária de $$$3213$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3213$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3213$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$3213$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3213$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3213}{3} = {\color{red}1071}$$$.

Determine se $$$1071$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1071$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1071}{3} = {\color{red}357}$$$.

Determine se $$$357$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$357$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{357}{3} = {\color{red}119}$$$.

Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$119$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$119$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.

O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$.

A fatoração prima é $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$A.