Decomposição em fatores primos de $$$3204$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3204$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3204$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3204$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3204}{2} = {\color{red}1602}$$$.

Determine se $$$1602$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1602$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1602}{2} = {\color{red}801}$$$.

Determine se $$$801$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$801$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$801$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{801}{3} = {\color{red}267}$$$.

Determine se $$$267$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$267$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{267}{3} = {\color{red}89}$$$.

O número primo $$${\color{green}89}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}89}$$$: $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$A.