Fatorização primária de $$$3185$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3185$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3185$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$3185$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$3185$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3185$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3185}{5} = {\color{red}637}$$$.

Determine se $$$637$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$637$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$637$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{637}{7} = {\color{red}91}$$$.

Determine se $$$91$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$91$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

O número primo $$${\color{green}13}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$.

A fatoração prima é $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$A.