Decomposição em fatores primos de $$$3168$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3168$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3168$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3168$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3168}{2} = {\color{red}1584}$$$.

Determine se $$$1584$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1584$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1584}{2} = {\color{red}792}$$$.

Determine se $$$792$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$792$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{792}{2} = {\color{red}396}$$$.

Determine se $$$396$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$396$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{396}{2} = {\color{red}198}$$$.

Determine se $$$198$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$198$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{198}{2} = {\color{red}99}$$$.

Determine se $$$99$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$99$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$99$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Determine se $$$33$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$33$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$A.