Fatorização primária de $$$3136$$$
Sua entrada
Encontre a fatoração primária de $$$3136$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3136$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$3136$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.
Determine se $$$1568$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$1568$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.
Determine se $$$784$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$784$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.
Determine se $$$392$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$392$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.
Determine se $$$196$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$196$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.
Determine se $$$98$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível, portanto, divida $$$98$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível, portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$.
Responder
A fatoração prima é $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.