Decomposição em fatores primos de $$$3125$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3125$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3125$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$3125$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$3125$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3125$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3125}{5} = {\color{red}625}$$$.
Determine se $$$625$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$625$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{625}{5} = {\color{red}125}$$$.
Determine se $$$125$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$125$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.
Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3125 = 5^{5}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3125 = 5^{5}$$$A.