Decomposição em fatores primos de $$$3105$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3105$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3105$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$3105$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3105$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3105}{3} = {\color{red}1035}$$$.

Determine se $$$1035$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1035$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Determine se $$$345$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$345$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$115$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

O número primo $$${\color{green}23}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$A.