Fatorização primária de $$$3087$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3087$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3087$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$3087$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3087$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3087}{3} = {\color{red}1029}$$$.

Determine se $$$1029$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1029$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1029}{3} = {\color{red}343}$$$.

Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$343$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3087 = 3^{2} \cdot 7^{3}$$$.

A fatoração prima é $$$3087 = 3^{2} \cdot 7^{3}$$$A.