Decomposição em fatores primos de $$$300$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$300$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$300$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$300$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{300}{2} = {\color{red}150}$$$.

Determine se $$$150$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$150$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{150}{2} = {\color{red}75}$$$.

Determine se $$$75$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$75$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$75$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$300 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$300 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$A.