Decomposição em fatores primos de $$$2890$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2890$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$2890$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$2890$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2890}{2} = {\color{red}1445}$$$.
Determine se $$$1445$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$1445$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$1445$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1445$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.
Determine se $$$289$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$289$$$ é divisível por $$$7$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$11$$$.
Determine se $$$289$$$ é divisível por $$$11$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$13$$$.
Determine se $$$289$$$ é divisível por $$$13$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$17$$$.
Determine se $$$289$$$ é divisível por $$$17$$$.
É divisível; portanto, divida $$$289$$$ por $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.
O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2}$$$A.