Decomposição em fatores primos de $$$2835$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2835$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2835$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$2835$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2835$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2835}{3} = {\color{red}945}$$$.

Determine se $$$945$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$945$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{945}{3} = {\color{red}315}$$$.

Determine se $$$315$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$315$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{315}{3} = {\color{red}105}$$$.

Determine se $$$105$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$105$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$35$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2835 = 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$2835 = 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$$$A.