Decomposição em fatores primos de $$$280$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$280$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$280$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$280$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{280}{2} = {\color{red}140}$$$.

Determine se $$$140$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$140$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{140}{2} = {\color{red}70}$$$.

Determine se $$$70$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$70$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{70}{2} = {\color{red}35}$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$35$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$A.