Decomposição em fatores primos de $$$2740$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2740$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2740$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2740$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2740}{2} = {\color{red}1370}$$$.

Determine se $$$1370$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1370$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1370}{2} = {\color{red}685}$$$.

Determine se $$$685$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$685$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$685$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$685$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{685}{5} = {\color{red}137}$$$.

O número primo $$${\color{green}137}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}137}$$$: $$$\frac{137}{137} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2740 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 137$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$2740 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 137$$$A.