Fatorização primária de $$$2475$$$

Encontre a fatoração primária de $$$2475$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2475$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$2475$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$2475$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2475}{3} = {\color{red}825}$$$.

Determine se $$$825$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$825$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{825}{3} = {\color{red}275}$$$.

Determine se $$$275$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$275$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$275$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{275}{5} = {\color{red}55}$$$.

Determine se $$$55$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$55$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.

O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$2475 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$.

A fatoração prima é $$$2475 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$A.