Decomposição em fatores primos de $$$2401$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2401$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$2401$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$2401$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$2401$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$2401$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$2401$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{2401}{7} = {\color{red}343}$$$.
Determine se $$$343$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$343$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2401 = 7^{4}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$2401 = 7^{4}$$$A.