Decomposição em fatores primos de $$$2272$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2272$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2272$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2272$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2272}{2} = {\color{red}1136}$$$.

Determine se $$$1136$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1136$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1136}{2} = {\color{red}568}$$$.

Determine se $$$568$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$568$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{568}{2} = {\color{red}284}$$$.

Determine se $$$284$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$284$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{284}{2} = {\color{red}142}$$$.

Determine se $$$142$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$142$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{142}{2} = {\color{red}71}$$$.

O número primo $$${\color{green}71}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}71}$$$: $$$\frac{71}{71} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2272 = 2^{5} \cdot 71$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$2272 = 2^{5} \cdot 71$$$A.