Decomposição em fatores primos de $$$2178$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2178$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$2178$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$2178$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$.
Determine se $$$1089$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$1089$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1089$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.
Determine se $$$363$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$363$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.
Determine se $$$121$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$121$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$121$$$ é divisível por $$$7$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$11$$$.
Determine se $$$121$$$ é divisível por $$$11$$$.
É divisível; portanto, divida $$$121$$$ por $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A.