Decomposição em fatores primos de $$$2040$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2040$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$2040$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$2040$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.
Determine se $$$1020$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1020$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.
Determine se $$$510$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$510$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.
Determine se $$$255$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$255$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$255$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.
Determine se $$$85$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$85$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$85$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.
O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.