Fatorização primária de $$$2040$$$

Encontre a fatoração primária de $$$2040$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2040$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$2040$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.

Determine se $$$1020$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1020$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.

Determine se $$$510$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$510$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.

Determine se $$$255$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$255$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$255$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.

Determine se $$$85$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$85$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$85$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.

A fatoração prima é $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.