Decomposição em fatores primos de $$$2034$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2034$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2034$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2034$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2034}{2} = {\color{red}1017}$$$.

Determine se $$$1017$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1017$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1017$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1017}{3} = {\color{red}339}$$$.

Determine se $$$339$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$339$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{339}{3} = {\color{red}113}$$$.

O número primo $$${\color{green}113}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$A.