Decomposição em fatores primos de $$$200$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$200$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$200$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$200$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.
Determine se $$$100$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$100$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.
Determine se $$$50$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$50$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.
Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$200 = 2^{3} \cdot 5^{2}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$200 = 2^{3} \cdot 5^{2}$$$A.