Decomposição em fatores primos de $$$1840$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1840$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1840$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1840$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1840}{2} = {\color{red}920}$$$.

Determine se $$$920$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$920$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{920}{2} = {\color{red}460}$$$.

Determine se $$$460$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$460$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{460}{2} = {\color{red}230}$$$.

Determine se $$$230$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$230$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{230}{2} = {\color{red}115}$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$115$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

O número primo $$${\color{green}23}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1840 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 23$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1840 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 23$$$A.