Decomposição em fatores primos de $$$1836$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1836$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1836$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1836$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1836}{2} = {\color{red}918}$$$.

Determine se $$$918$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$918$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{918}{2} = {\color{red}459}$$$.

Determine se $$$459$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$459$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$459$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{459}{3} = {\color{red}153}$$$.

Determine se $$$153$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$153$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{153}{3} = {\color{red}51}$$$.

Determine se $$$51$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$51$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{51}{3} = {\color{red}17}$$$.

O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1836 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 17$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1836 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 17$$$A.