Decomposição em fatores primos de $$$1755$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1755$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1755$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1755$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1755$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1755}{3} = {\color{red}585}$$$.

Determine se $$$585$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$585$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{585}{3} = {\color{red}195}$$$.

Determine se $$$195$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$195$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{195}{3} = {\color{red}65}$$$.

Determine se $$$65$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$65$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$65$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

O número primo $$${\color{green}13}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$A.