Decomposição em fatores primos de $$$1720$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1720$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1720$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1720$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1720}{2} = {\color{red}860}$$$.

Determine se $$$860$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$860$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{860}{2} = {\color{red}430}$$$.

Determine se $$$430$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$430$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{430}{2} = {\color{red}215}$$$.

Determine se $$$215$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$215$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$215$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$215$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.

O número primo $$${\color{green}43}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1720 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 43$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1720 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 43$$$A.