Decomposição em fatores primos de $$$1696$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1696$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1696$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1696$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1696}{2} = {\color{red}848}$$$.

Determine se $$$848$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$848$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{848}{2} = {\color{red}424}$$$.

Determine se $$$424$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$424$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{424}{2} = {\color{red}212}$$$.

Determine se $$$212$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$212$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{212}{2} = {\color{red}106}$$$.

Determine se $$$106$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$106$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{106}{2} = {\color{red}53}$$$.

O número primo $$${\color{green}53}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$A.