Decomposição em fatores primos de $$$1688$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1688$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1688$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1688$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1688}{2} = {\color{red}844}$$$.

Determine se $$$844$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$844$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{844}{2} = {\color{red}422}$$$.

Determine se $$$422$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$422$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{422}{2} = {\color{red}211}$$$.

O número primo $$${\color{green}211}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}211}$$$: $$$\frac{211}{211} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1688 = 2^{3} \cdot 211$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1688 = 2^{3} \cdot 211$$$A.