Fatorização primária de $$$1536$$$

Encontre a fatoração primária de $$$1536$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1536$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1536$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1536}{2} = {\color{red}768}$$$.

Determine se $$$768$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$768$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{768}{2} = {\color{red}384}$$$.

Determine se $$$384$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$384$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{384}{2} = {\color{red}192}$$$.

Determine se $$$192$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$192$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{192}{2} = {\color{red}96}$$$.

Determine se $$$96$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$96$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{96}{2} = {\color{red}48}$$$.

Determine se $$$48$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$48$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{48}{2} = {\color{red}24}$$$.

Determine se $$$24$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$24$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{24}{2} = {\color{red}12}$$$.

Determine se $$$12$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$12$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{12}{2} = {\color{red}6}$$$.

Determine se $$$6$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$6$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{6}{2} = {\color{red}3}$$$.

O número primo $$${\color{green}3}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$.

A fatoração prima é $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$A.