Decomposição em fatores primos de $$$1464$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1464$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1464$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1464$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1464}{2} = {\color{red}732}$$$.

Determine se $$$732$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$732$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{732}{2} = {\color{red}366}$$$.

Determine se $$$366$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$366$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{366}{2} = {\color{red}183}$$$.

Determine se $$$183$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$183$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$183$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{183}{3} = {\color{red}61}$$$.

O número primo $$${\color{green}61}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1464 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 61$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1464 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 61$$$A.