Decomposição em fatores primos de $$$1400$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1400$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1400$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1400$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1400}{2} = {\color{red}700}$$$.

Determine se $$$700$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$700$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{700}{2} = {\color{red}350}$$$.

Determine se $$$350$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$350$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{350}{2} = {\color{red}175}$$$.

Determine se $$$175$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$175$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$175$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$175$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$35$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.