Decomposição em fatores primos de $$$1225$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1225$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$1225$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$1225$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$1225$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1225$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1225}{5} = {\color{red}245}$$$.
Determine se $$$245$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$245$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$$$A.