Decomposição em fatores primos de $$$1188$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1188$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1188$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1188$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1188}{2} = {\color{red}594}$$$.

Determine se $$$594$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$594$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{594}{2} = {\color{red}297}$$$.

Determine se $$$297$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$297$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$297$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Determine se $$$99$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$99$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Determine se $$$33$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$33$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1188 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 11$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$1188 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 11$$$A.