$$$0.666666666666666$$$ para fração

Converta $$$0.666666666666666$$$ em uma fração.

Primeiro, converta a parte periódica $$$0.666666666666666$$$ em uma fração.

Seja $$$x = 0.666666666666666$$$.

Multiplique ambos os lados por $$$10$$$ elevado a $$$1$$$ (número de dígitos do período), ou seja, $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 6.666666666666666$$$

Subtraia a equação anterior da última:

$$$9 x = 6$$$

Logo, $$$x = \frac{6}{9}$$$.

Como o máximo divisor comum do numerador e do denominador é igual a $$$3$$$, podemos escrever que $$$\frac{6}{9} = \frac{2\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.

Portanto, $$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$.

Não se esqueça da parte não periódica $$$0$$$.

Como a parte inteira é igual a $$$0$$$, não somamos nada. Isso significa que não obteremos um número misto, apenas uma fração própria.

$$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$A