Resolva o triângulo retângulo se a = 7, b = 7, C = 90°

A calculadora resolverá o triângulo retângulo if $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$, com as etapas mostradas.

$$$a$$$:

$$$b$$$:

$$$c$$$:

$$$A$$$:

$$$B$$$:

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Resolva o triângulo, se $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$.

De acordo com o teorema de Pitágoras: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.

No nosso caso, $$$c^{2} = 7^{2} + 7^{2} = 98$$$.

Assim, $$$c = 7 \sqrt{2}$$$.

De acordo com a definição do seno: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.

Assim, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$.

Há duas possibilidades:

$$$A = 45^{\circ}$$$
O terceiro ângulo é $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
No nosso caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(45^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 45^{\circ}$$$.
A área é $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(7\right)\cdot \left(7\right) = \frac{49}{2}$$$.
O perímetro é $$$P = a + b + c = 7 + 7 + 7 \sqrt{2} = 7 \left(\sqrt{2} + 2\right)$$$.
$$$A = 135^{\circ}$$$
O terceiro ângulo é $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
No nosso caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(135^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -45^{\circ}$$$.
Este caso é impossível, pois o ângulo não é positivo.

$$$a = 7$$$A

$$$b = 7$$$A

$$$c = 7 \sqrt{2}\approx 9.899494936611665$$$A

$$$A = 45^{\circ}$$$A

$$$B = 45^{\circ}$$$A

$$$C = 90^{\circ}$$$A

Área: $$$S = \frac{49}{2} = 24.5$$$A.

Perímetro: $$$P = 7 \left(\sqrt{2} + 2\right)\approx 23.899494936611665$$$A.

Resolva o triângulo retângulo se $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$