Calculadora de Volume de Sólido de Revolução

Encontre o volume de um sólido de revolução passo a passo

A calculadora tentará encontrar o volume de um sólido de revolução usando o método dos anéis ou o método dos cilindros/cascas cilíndricas, com os passos mostrados.

Separados por vírgulas. O eixo x é $$$y = 0$$$, o eixo y é $$$x = 0$$$.
Opcional.
Opcional.
O eixo x é $$$y = 0$$$, o eixo y é $$$x = 0$$$.
Se você estiver usando funções periódicas e a calculadora não conseguir encontrar uma solução, tente especificar os limites. Se você não souber os limites exatos, especifique limites mais amplos que contenham a região (veja exemplo). Use a calculadora gráfica para determinar os limites.

Se a calculadora não conseguiu calcular algo ou você identificou um erro, ou se tem uma sugestão/feedback, por favor entre em contato conosco.

Sua entrada

Encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ em torno de $$$y = 0$$$ usando o método das anilhas.

Solução

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Volume total: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Região delimitada por y = sqrt(x), y = x^2

Resposta

Volume total: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.