Calculadora de Centroide
Calcule o centro de massa (centroide) e os momentos de uma região/área passo a passo
A calculadora tentará encontrar o centro de massa e os momentos da região/área delimitada pelas curvas dadas, com as etapas mostradas.
Sua entrada
Encontre o centro de massa da região limitada pelas curvas $$$y = x^{2}$$$, $$$y = 2 x$$$.
Solução
$$$M_{x} = \int\limits_{0}^{2}\int\limits_{x^{2}}^{2 x} y\cdot 1\, dy\, dx = \frac{32}{15}\approx 2.133333333333333$$$
$$$M_{y} = \int\limits_{0}^{2}\int\limits_{x^{2}}^{2 x} x\cdot 1\, dy\, dx = \frac{4}{3}\approx 1.333333333333333$$$
$$$m = \int\limits_{0}^{2}\int\limits_{x^{2}}^{2 x} 1\, dy\, dx = \frac{4}{3}\approx 1.333333333333333$$$
$$$\left(\bar{x}, \bar{y}\right) = \left(\frac{M_{y}}{m}, \frac{M_{x}}{m}\right) = \left(1, \frac{8}{5}\right) = \left(1, 1.6\right)$$$
