Calculadora de Equação Quadrática
Resolva equações quadráticas passo a passo
A calculadora resolverá a equação quadrática passo a passo, seja completando o quadrado ou usando a fórmula quadrática. Ela encontrará tanto as raízes reais quanto as imaginárias (complexas).
Calculadora relacionada: Calculadora do Discriminante
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$3 x^{2} - 15 x + 2 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.
In our case, $$$a=3$$$, $$$b=-15$$$, $$$c=2$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-15\right)^2-4\cdot 3 \cdot 2=201$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$x_1=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$
Answer: $$$x_1=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$; $$$x_2=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$