Calculadora de Fatoração de Polinômios
Fatorar polinômios passo a passo
A calculadora tentará fatorar qualquer polinômio (binômio, trinômio, quadrático, etc.), com os passos mostrados. São usados os seguintes métodos: fatoração por fator comum (monômio), fatoração de polinômios quadráticos, agrupamento e reagrupamento, quadrado da soma/diferença, cubo da soma/diferença, diferença de quadrados, soma/diferença de cubos, o teorema das raízes racionais. A calculadora aceita tanto polinômios univariados quanto multivariados.
Solution
Your input: factor $$$x^{2} + 4 x + 3$$$.
To factor the quadratic function $$$x^{2} + 4 x + 3$$$, we should solve the corresponding quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
Indeed, if $$$x_1$$$ and $$$x_2$$$ are the roots of the quadratic equation $$$ax^2+bx+c=0$$$, then $$$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$$.
Solve the quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
The roots are $$$x_{1} = -1$$$, $$$x_{2} = -3$$$ (use the quadratic equation calculator to see the steps).
Therefore, $$$x^{2} + 4 x + 3 = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
$${\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 3\right)}} = {\color{red}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}}$$
Thus, $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
Answer: $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.