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Calculadora de Álgebra

Resolva problemas de álgebra passo a passo

Esta calculadora resolve muitos problemas de álgebra com os passos mostrados. Determina coeficientes angulares, equações de retas, completa o quadrado, realiza divisão sintética e decomposição em frações parciais, efetua operações com frações e polinômios, lida com sequências aritméticas/geométricas e muito mais.
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Link permanente: Calculadora de Multiplicação de Polinômios

First polynomial:

Second polynomial:

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Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\color{Green}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkCyan}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.