|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Correlatiecoëfficiënt-calculator
Bereken correlatiecoëfficiënten stap voor stap
Voor de twee gegeven reeksen waarden berekent de calculator de Pearson-correlatiecoëfficiënt tussen beide (steekproef of populatie), waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor steekproef-/populatiecovariantie
Uw invoer
Bepaal de Pearson-correlatiecoëfficiënt tussen $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ en $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Oplossing
De Pearson-correlatiecoëfficiënt is de verhouding van de covariantie en het product van de standaardafwijkingen: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
De standaardafwijking van $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ is $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor de standaardafwijking).
De standaardafwijking van $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ is $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor de standaardafwijking).
De covariantie tussen $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ en $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ is $$$cov(x,y) = 4$$$ (voor de stappen, zie covariantiecalculator).
Dus, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Antwoord
De Pearson-correlatiecoëfficiënt is $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.