Grootte van $$$\left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$

Bepaal de grootte (lengte) van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$.

De grootte van een vector wordt gegeven door de formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

De som van de kwadraten van de absolute waarden van de coördinaten is $$$\left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{7}{3}}\right|^{2} = \frac{49}{3}$$$.

Daarom is de norm van de vector $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{49}{3}} = \frac{7 \sqrt{3}}{3}$$$.

De grootte is $$$\frac{7 \sqrt{3}}{3}\approx 4.04145188432738$$$A.