Grootte van $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$

Bepaal de grootte (lengte) van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$.

De grootte van een vector wordt gegeven door de formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

De som van de kwadraten van de absolute waarden van de coördinaten is $$$\left|{\frac{6}{7}}\right|^{2} + \left|{\frac{4}{7}}\right|^{2} + \left|{- \frac{9}{7}}\right|^{2} = \frac{19}{7}$$$.

Daarom is de norm van de vector $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{19}{7}} = \frac{\sqrt{133}}{7}$$$.

De grootte is $$$\frac{\sqrt{133}}{7}\approx 1.647508942095828$$$A.