Grootte van $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$

Bepaal de grootte (lengte) van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$.

De grootte van een vector wordt gegeven door de formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

De som van de kwadraten van de absolute waarden van de coördinaten is $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$$$.

Daarom is de norm van de vector $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$$$.

De grootte is $$$\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$$$A.