Grootte van $$$\left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$

Bepaal de grootte (lengte) van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$.

De grootte van een vector wordt gegeven door de formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

De som van de kwadraten van de absolute waarden van de coördinaten is $$$\left|{2 t}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} = 4 t^{2} + 4$$$.

Daarom is de norm van de vector $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 4} = 2 \sqrt{t^{2} + 1}$$$.

De grootte is $$$2 \sqrt{t^{2} + 1} = 2 \left(t^{2} + 1\right)^{0.5}$$$A.