No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Lineaire algebra
  4. Rekenmachine voor lineaire algebra

Eenheidsvector in de richting van $$$\left\langle 3 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}, - 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}, \sin{\left(2 t \right)}\right\rangle$$$

De rekenmachine vindt de eenheidsvector in de richting van de vector $$$\left\langle 3 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}, - 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}, \sin{\left(2 t \right)}\right\rangle$$$, waarbij de stappen worden weergegeven.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Door komma's gescheiden.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Vind de eenheidsvector in de richting van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}, - 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}, \sin{\left(2 t \right)}\right\rangle.$$$

Oplossing

De norm van de vector is $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{26 - 26 \cos{\left(4 t \right)}}}{4}$$$ (voor de stappen, zie calculator voor de vectornorm).

De eenheidsvector wordt verkregen door elke coördinaat van de gegeven vector te delen door de norm.

Dus is de eenheidsvector $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{6 \sqrt{26} \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}, - \frac{6 \sqrt{26} \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}, \frac{2 \sqrt{26} \sin{\left(2 t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor vermenigvuldiging van een vector met een scalair).

Antwoord

De eenheidsvector in de richting van $$$\left\langle 3 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}, - 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}, \sin{\left(2 t \right)}\right\rangle$$$A is $$$\left\langle \frac{6 \sqrt{26} \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}, - \frac{6 \sqrt{26} \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}, \frac{2 \sqrt{26} \sin{\left(2 t \right)}}{13 \sqrt{1 - \cos{\left(4 t \right)}}}\right\rangle\approx \left\langle \frac{2.353393621658208 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{\left(1 - \cos{\left(4 t \right)}\right)^{0.5}}, - \frac{2.353393621658208 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{\left(1 - \cos{\left(4 t \right)}\right)^{0.5}}, \frac{0.784464540552736 \sin{\left(2 t \right)}}{\left(1 - \cos{\left(4 t \right)}\right)^{0.5}}\right\rangle.$$$A


Please try a new game Rotatly