Nulruimte van $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$

De rekenmachine bepaalt de nulruimte van de $$$2$$$x$$$2$$$-matrix $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$, waarbij de stappen worden getoond.
$$$\times$$$
A

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal de nulruimte van $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.

Oplossing

De gereduceerde rij-echelonvorm van de matrix is $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (voor de stappen, zie rref calculator).

Om de nulruimte te vinden, los de matrixvergelijking $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$ op.

Aangezien dit stelsel een unieke oplossing heeft, bevat de nulruimte slechts de nulvector.

De nulliteit van een matrix is de dimensie van de basis voor de nulruimte.

Dus is de nulliteit van de matrix $$$0$$$.

Antwoord

De nulruimte is $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, die heeft geen basis.

De nulliteit van de matrix is $$$0$$$A.


Please try a new game Rotatly