Rekenmachine voor de matrix van minoren
Bereken de matrix van minoren stap voor stap
De rekenmachine bepaalt de matrix van minoren van de gegeven vierkante matrix, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor cofactormatrix
Uw invoer
Bepaal de matrix van de minoren van $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.
Oplossing
De matrix van de minoren bestaat uit alle minoren van de gegeven matrix.
De minor $$$M_{ij}$$$ is de determinant van de submatrix die wordt gevormd door rij $$$i$$$ en kolom $$$j$$$ uit de gegeven matrix te verwijderen.
Bereken alle minors:
$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)
Dus is de matrix van de minoren $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$.
Antwoord
De matrix van de onderdeterminanten is $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$A.