No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Lineaire algebra
  4. Rekenmachine voor lineaire algebra

Determinant van $$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$

De rekenmachine berekent de determinant van de vierkante $$$2$$$x$$$2$$$-matrix $$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor cofactormatrix

A

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bereken $$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right|$$$.

Oplossing

De determinant van een 2x2-matrix is $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(5 - \lambda\right)\cdot \left(5 - \lambda\right) - \left(-4\right)\cdot \left(-4\right) = \lambda^{2} - 10 \lambda + 9$$$

Antwoord

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 9\right) \left(\lambda - 1\right)$$$A